Teoria geometrică a funcțiilor investighează modul în care funcțiile analitice (și nu numai) transformă discul unitate. În paralel, q calculul a apărut ca un cadru analitic puternic datorită rolului său în teoria cuantică, polinoame ortogonale, funcții hipergeometrice și modele discrete din fizica matematică. Spre deosebire de calculul clasic, care se bazează pe limite și variații infinitezimale, q calculul introduce un parametru de deformare discret care interpolează între structuri de tip diferență și structuri diferențiale. În această carte sunt introduse, analizate și unificate mai multe subclase de funcții analitice și meromorfe definite prin operatori de tip q diferență, q diferență simetrică și operatori q diferențiali generalizați. Aceste subclase generalizează familii fundamentale precum funcțiile stelate, convexe, aproape convexe și funcțiile de tip Janowski.